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Eine außerordentliche fristlose Kündigung wegen erheblicher Gesundheitsgefährdung ist auch nach § 569 Abs. 1 BGB grundsätzlich erst zulässig, wenn der Mieter dem Vermieter zuvor gemäß § 543 Abs. 3 Satz 1 BGB eine angemessene Abhilfefrist gesetzt oder eine Abmahnung erteilt hat.

Nach der Gesetzessystematik gilt für die außerordentliche fristlose Kündigung wegen einer erheblichen Gesundheitsgefährdung deshalb ebenso wie für jede andere außerordentliche fristlose Kündigung aus wichtigem Grund, dass die Kündigung gemäß § 543 Abs. 3 Satz 1 BGB erst nach erfolglosem Ablauf einer zur Abhilfe bestimmten angemessenen Frist oder nach erfolgloser Abmahnung zulässig ist, wenn der wichtige Grund in der Verletzung einer Pflicht aus dem Mietvertrag besteht, und dass eine Fristsetzung oder Abmahnung nur unter den Voraussetzungen des § 543 Abs. 3 Satz 2 BGB entbehrlich ist.

Mit Rücksicht auf den eindeutigen Wortlaut und die klare Systematik des Gesetzes kommt es nicht darauf an, ob der Gesetzgeber, der mit der Neuregelung des § 569 BGB keine inhaltliche Änderung gegenüber dem bisherigen Recht beabsichtigte (BT-Drs. 14/4553, S. 64), die Vorstellung hatte, es bedürfe bei einer Kündigung wegen Gesundheitsgefährdung auch nach der Neuregelung keiner Fristsetzung oder Abmahnung; denn diese Überlegung hat im Gesetz keinen Niederschlag gefunden.

Einer Fristsetzung oder Abmahnung bedarf es nach § 543 Abs. 3 Satz 2 BGB nicht, wenn - was im Falle einer Kündigung wegen Gesundheitsgefährdung alleine in Betracht kommt - eine Fristsetzung oder Abmahnung offensichtlich keinen Erfolg verspricht (§ 543 Abs. 3 Satz 2 Nr. 1 BGB) oder die sofortige Kündigung aus besonderen Gründen unter Abwägung der beiderseitigen Interessen gerechtfertigt ist (§ 543 Abs. 3 Satz 2 Nr. 2 BGB).